Какова длина стороны АС в треугольнике ABC, если известно, что угол C равен

Question

Геометрия: Какова длина стороны АС в треугольнике ABC, если известно, что угол C равен 90°, длина стороны ВС равна 9 и тангенс угла A равен 0,6?

Dobryy_Ubiyca_8030 · Accepted Answer

Чтобы найти длину стороны AC в треугольнике ABC, мы можем использовать связь между тангенсом угла и отношением длин сторон прямоугольного треугольника. По определению:

\(\tan(\angle A) = \frac{{BC}}{{AB}}\)

Мы знаем, что тангенс угла A равен 0,6, а длина стороны BC (или ВС) равна 9. Подставляя это в формулу, мы получим:

\(0,6 = \frac{{9}}{{AB}}\)

Теперь нам нужно найти длину стороны AB. Чтобы это сделать, мы можем перенести AB на другую сторону уравнения:

\(AB = \frac{{9}}{{0,6}}\)

Выполнив эту операцию, мы получаем:

\(AB = 15\)

Таким образом, длина стороны AB равна 15. Но нам нужно найти длину стороны AC. Поскольку треугольник прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора:

\(AC^2 = AB^2 + BC^2\)

Подставляя значения, мы получаем:

\(AC^2 = 15^2 + 9^2\)

Вычисляя это, мы получаем:

\(AC^2 = 225 + 81 = 306\)

И, наконец, извлекая квадратный корень, мы находим:

\(AC = \sqrt{306} \approx 17,5\)

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 17,5.

Какова длина стороны АС в треугольнике ABC, если известно, что угол C равен 90°, длина стороны ВС равна 9 и тангенс

Dobryy_Ubiyca_8030

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!