Какова длина стороны АС треугольника АВС, если длина стороны АВ равна 5, длина

Question

Геометрия: Какова длина стороны АС треугольника АВС, если длина стороны АВ равна 5, длина стороны ВС равна 12, и точка М на стороне ВС делит её в отношении 1:2?

Skazochnyy_Fakir · Accepted Answer

Чтобы найти длину стороны АС треугольника АВС, мы можем использовать свойство отношений сторон треугольника. В данной задаче, точка М делит сторону ВС в отношении 1:2, что означает, что отношение длин стороны ВМ к стороне МС равно 1:2.

Используя данное отношение, мы можем сделать следующий вывод:

\[\frac{ВМ}{МС} = \frac{1}{2}\]

Также, известно, что длина стороны ВС равна 12.

Теперь давайте решим задачу и найдем длину стороны ВМ. Мы знаем, что отношение \(\frac{ВМ}{МС}\) равно 1:2, поэтому можно предположить, что длина стороны ВМ равна \(x\). Таким образом, длина стороны МС будет равна \(2x\).

Мы также знаем, что длина стороны ВС равна 12. Теперь мы можем составить уравнение:

\[x + 2x = 12\]

Суммируя коэффициенты при \(x\), получаем:

\[3x = 12\]

Чтобы выразить \(x\), необходимо разделить обе части уравнения на 3:

\[x = \frac{12}{3} = 4\]

Теперь, чтобы найти длину стороны АС, мы можем сложить длины сторон АВ и ВМ:

\[AC = AB + BM = 5 + 4 = 9\]

Таким образом, длина стороны АС треугольника АВС равна 9.

Какова длина стороны АС треугольника АВС, если длина стороны АВ равна 5, длина стороны ВС равна 12, и точка

Skazochnyy_Fakir

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!