Какова длина стороны AB трапеции, если площадь одной клетки составляет

Question

Геометрия: Какова длина стороны AB трапеции, если площадь одной клетки составляет 4 квадратных сантиметра? Ответ представь в сантиметрах и введите только числовое значение в поле для ответа

Muzykalnyy_Elf · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить формулу для площади трапеции.

Площадь трапеции можно найти по формуле:

\[S = \frac{h \cdot (a + b)}{2},\]

где \(S\) - площадь трапеции, \(h\) - высота трапеции, \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции.

Мы знаем, что площадь одной клетки составляет 4 квадратных сантиметра. Возьмем это значение за высоту трапеции \(h\).

Теперь представим, что одно основание трапеции равно \(x\) сантиметров. Тогда другое основание трапеции тоже будет равно \(x\) сантиметров.

Подставим все известные значения в формулу:

\[4 = \frac{x \cdot (x + x)}{2}.\]

Упростим это уравнение:

\[4 = \frac{2x \cdot x}{2}.\]

\[4 = x^2.\]

Теперь найдем значение \(x\). Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

\[x = \sqrt{4}.\]

Так как у нас не может быть отрицательной длины, то полученный результат будет положительным:

\[x = 2.\]

Таким образом, длина стороны AB трапеции равна 2 сантиметрам.

Ответ: 2.

Какова длина стороны AB трапеции, если площадь одной клетки составляет 4 квадратных сантиметра? Ответ представь

Muzykalnyy_Elf

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!