Какова длина средней линии равнобокой трапеции, если периметр составляет

Question

Геометрия: Какова длина средней линии равнобокой трапеции, если периметр составляет 48 см и одна из боковых сторон равна

Pchela · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать такое свойство равнобокой трапеции, что сумма длин оснований равна удвоенному значению длины средней линии.

Пусть основания равнобокой трапеции имеют длины \(a\) и \(b\), а длина средней линии равна \(m\). Учитывая данное свойство, мы можем записать следующее уравнение:

\[a + b = 2m\]

Также, известно, что периметр равнобокой трапеции составляет 48 см. Периметр вычисляется как сумма длин всех сторон трапеции. Одна из боковых сторон равна \(a\), а вторая боковая сторона также равна \(a\). Учитывая это, мы можем записать следующее уравнение:

\[2a + b + b = 48\]

Объединяя эти два уравнения, мы можем найти значение длины средней линии.

Решим это уравнение:

\[2a + 2b = 48\]
\[2(a + b) = 48\]
\[a + b = 24\]

Теперь, зная значение \(a + b\), мы можем выразить длину средней линии \(m\):

\[a + b = 2m\]
\[24 = 2m\]
\[m = 12\]

Таким образом, длина средней линии равнобокой трапеции составляет 12 см.

Какова длина средней линии равнобокой трапеции, если периметр составляет 48 см и одна из боковых сторон равна

Pchela

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!