Какова длина речки на самом деле, если ее размер на карте составляет 6 см, а масштаб - 1:150 000?

Для решения данной задачи нам необходимо использовать пропорцию между длиной речки на самом деле и ее размером на карте.

Масштаб карты говорит нам, что 1 см на карте соответствует 150 000 см (или 1.5 км) в реальности.

Теперь мы можем установить пропорцию:

\(\frac{{1.5 \, \text{км}}}{{150 000 \, \text{см}}} = \frac{{x \, \text{км}}}{{6 \, \text{см}}}\)

Чтобы найти длину речки на самом деле, необходимо решить данную пропорцию.

Сначала упростим пропорцию, поделив числитель и знаменатель левой части на 1 000 (для приведения километров к сантиметрам):

\(\frac{{0.0015 \, \text{км}}}{{150 \, \text{см}}} = \frac{{x \, \text{км}}}{{6 \, \text{см}}}\)

Теперь, чтобы решить пропорцию, умножим значения по диагонали:

\(0.0015 \, \text{км} \cdot 6 \, \text{см} = 150 \, \text{см} \cdot x \, \text{км}\)

\(0.009 \, \text{км} \cdot \text{см} = 150 \, \text{км} \cdot x\)

Очевидно, что \(0.009 \, \text{км} \cdot \text{см} = 0.009 \, \text{километров} \cdot \text{сантиметров}\).

Итак, у нас:

\(0.009 \, \text{км} = 150 \, \text{км} \cdot x\)

Теперь, чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на 150:

\(\frac{{0.009 \, \text{км}}}{{150 \, \text{км}}} = \frac{{150 \, \text{км} \cdot x}}{{150 \, \text{км}}}\)

После сокращения и упрощения получим:

\(0.00006 = x\)

Таким образом, длина речки на самом деле составляет 0.00006 километров (или 0.06 метров), что равно 6 см на карте.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как найти длину речки на самом деле и объяснила каждый шаг решения задачи. Если у вас есть еще вопросы - не стесняйтесь задавать!