1. Какое количество теплоты выделилось при остывании 100 г ртути, которая конденсировалась от 407 °C до температуры

Чтобы решить первую задачу, нам нужно найти количество теплоты, выделившееся при остывании 100 г ртути. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где:
\(Q\) - количество теплоты (в джоулях),
\(m\) - масса вещества (в килограммах),
\(c\) - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Сначала найдем количество теплоты, которое нужно потратить на нагрев ртути до температуры кипения:

\(Q_1 = m \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\),

где:
\(c_1\) - удельная теплоемкость ртути (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
\(\Delta T_1\) - изменение температуры от исходной до температуры кипения ртути.

Для расчета значения \(\Delta T_1\) вычтем температуру кипения ртути из начальной температуры:

\(\Delta T_1 = 407 - 356 = 51\) °C.

Теперь подставим известные значения в формулу:

\(Q_1 = 100 \cdot 140 \cdot 51 = 714 000\) Дж.

Далее, найдем количество теплоты, необходимое для парообразования ртути:

\(Q_2 = m \cdot L\),

где:
\(L\) - удельная теплота парообразования ртути (в джоулях на килограмм).

Подставим известные значения:

\(Q_2 = 100 \cdot 0,3 \times 10^6 = 30 000 000\) Дж.

Теперь найдем количество теплоты, которое выделилось при остывании ртути:

\(Q_{\text{выделенная}} = Q_1 + Q_2 = 714 000 + 30 000 000 = 30 714 000\) Дж.

Ответ: При остывании 100 г ртути, выделилось 30 714 000 Дж (джоулей) теплоты.

Перейдем ко второй задаче. Нам нужно найти количество воды, которое останется в калориметре после полного расплавления льда. Для этого мы можем использовать следующее соотношение:

\(Q_{\text{поступившая}} = Q_{\text{выделившаяся}}\),

где:
\(Q_{\text{поступившая}}\) - количество теплоты (в джоулях), поступившее в калориметр,
\(Q_{\text{выделившаяся}}\) - количество теплоты (в джоулях), выделившееся при полном расплавлении льда.

Количество теплоты, выделившееся при полном расплавлении льда, можно выразить следующим образом:

\(Q_{\text{выделившаяся}} = m_{\text{льда}} \cdot L_{\text{льда}}\),

где:
\(m_{\text{льда}}\) - масса льда (в килограммах),
\(L_{\text{льда}}\) - удельная теплота плавления льда (в джоулях на килограмм).

Подставим известные значения:

\(Q_{\text{выделившаяся}} = 100 \cdot 334 000 = 33 400 000\) Дж.

Теперь найдем количество теплоты, поступившее в калориметр. Для этого используем следующую формулу:

\(Q_{\text{поступившая}} = m_{\text{пара}} \cdot c_{\text{пара}} \cdot \Delta T_{\text{пара}}\),

где:
\(m_{\text{пара}}\) - масса пара (в килограммах),
\(c_{\text{пара}}\) - удельная теплоемкость пара (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
\(\Delta T_{\text{пара}}\) - изменение температуры пара.

Изначально у нас был лед при 0 °C и пар при 100 °C, поэтому изменение температуры равно \(100 - 0 = 100\) °C.

Так как лед полностью расплавился, то масса воды и масса пара будут одинаковыми, поэтому можно записать:

\(Q_{\text{поступившая}} = m_{\text{пара}} \cdot c_{\text{пара}} \cdot \Delta T_{\text{пара}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}\).

Таким образом, нам нужно найти массу воды (\(m_{\text{воды}}\)), которая осталась в калориметре.

Подставим известные значения в формулу:

\(100 \cdot 4200 \cdot 100 = m_{\text{воды}} \cdot 4200 \cdot 100\).

Решив это уравнение, получим:

\(m_{\text{воды}} = 100\) г.

Ответ: В калориметре после полного расплавления льда останется 100 г воды.