Какова длина пути от точки А до точки В на рисунке, где местность разбита на квадраты и сторона каждого квадрата равна

Для решения данной задачи, мы можем использовать геометрический подход. Поскольку местность разбита на квадраты и сторона каждого квадрата равна 10 метров, мы можем нарисовать план местности, где каждый квадрат будет представлять собой единицу пути.

По заданию, нам необходимо найти путь от точки А до точки В. На рисунке обратите внимание, что между точками А и В существуют несколько способов перемещения: можно двигаться только вверх и вправо, или можно выбрать путь с какими-то дополнительными поворотами.

Чтобы найти это расстояние, мы можем рассмотреть два основных варианта пути.

Вариант 1: Путь только вверх и вправо
Если мы будем двигаться только вверх и вправо, то нам потребуется пройти 4 квадрата вверх и 7 квадратов вправо для достижения точки В. Таким образом, длина пути будет составлять 4 + 7 = 11 квадратов.

Вариант 2: Путь с поворотами
Если мы решим выбрать путь с дополнительными поворотами, мы можем заметить, что можно построить прямоугольный треугольник. Вертикальная сторона треугольника будет состоять из 4 квадратов, а горизонтальная сторона - из 7 квадратов. Для нахождения гипотенузы, которая будет представлять собой путь от точки А до точки В, мы можем использовать теорему Пифагора.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами (a и b) и гипотенузой (с) выполняется соотношение: с² = a² + b².

Применяя формулу к нашему прямоугольному треугольнику, мы получаем:
длина пути (AB)² = длина вертикальной стороны (катет)² + длина горизонтальной стороны (катет)².

В нашем случае, это будет означать:
длина пути (AB)² = 4² + 7² = 16 + 49 = 65.

Теперь нам нужно найти квадратный корень из 65, чтобы найти длину пути (AB). Округлим полученный результат до ближайшего метра, чтобы он был выражен в метрах:

длина пути (AB) ≈ √65 ≈ 8 метров.

Таким образом, длина пути от точки А до точки В составляет приблизительно 8 метров, если мы выбрали путь с поворотами. Определенно это важно учитывать при планировании маршрутов на данной местности.