Какова длина перекладины, если она соединяет верхние концы двух вертикально

Question

Математика: Какова длина перекладины, если она соединяет верхние концы двух вертикально стоящих столбцов, разделенных на расстоянии 8м, и высота одного столба составляет 15м, а другого – 9 м? Ответ

Lisa · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике с катетами

a

и

b

и гипотенузой

c

выполнено соотношение

c^{2} = a^{2} + b^{2}

.

В данном случае, катетами являются высоты столбцов — один высотой 15 м, а другой — 9 м. Обозначим эти стороны как

a

и

b

соответственно. Перекладина, соединяющая верхние концы столбцов, будет выступать в роли гипотенузы треугольника, так как она соединяет концы более коротких сторон.

Имеем следующее:

c^{2} = a^{2} + b^{2}

Подставляем известные значения:

c^{2} = 15^{2} + 9^{2}

Выполняем вычисления:

c^{2} = 225 + 81

c^{2} = 306

Осталось вычислить квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину перекладины

c

:

c = \sqrt{306}

Округлим это значение до двух десятичных знаков для удобства:

c \approx 17.49

Таким образом, длина перекладины составляет примерно 17.49 метра.

Какова длина перекладины, если она соединяет верхние концы двух вертикально стоящих столбцов, разделенных на расстоянии

Lisa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!