Какова длина перекладины, если она соединяет верхние концы двух вертикально

Question

Математика: Какова длина перекладины, если она соединяет верхние концы двух вертикально стоящих столбцов, разделенных на расстоянии 8м, и высота одного столба составляет 15м, а другого – 9 м? Ответ

Lisa · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике с катетами \(a\) и \(b\) и гипотенузой \(c\) выполнено соотношение \(c^2 = a^2 + b^2\).

В данном случае, катетами являются высоты столбцов — один высотой 15 м, а другой — 9 м. Обозначим эти стороны как \(a\) и \(b\) соответственно. Перекладина, соединяющая верхние концы столбцов, будет выступать в роли гипотенузы треугольника, так как она соединяет концы более коротких сторон.

Имеем следующее:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Подставляем известные значения:

\[c^2 = 15^2 + 9^2\]

Выполняем вычисления:

\[c^2 = 225 + 81\]

\[c^2 = 306\]

Осталось вычислить квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину перекладины \(c\):

\[c = \sqrt{306}\]

Округлим это значение до двух десятичных знаков для удобства:

\[c \approx 17.49\]

Таким образом, длина перекладины составляет примерно 17.49 метра.

Какова длина перекладины, если она соединяет верхние концы двух вертикально стоящих столбцов, разделенных на расстоянии

Lisa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!