Какова длина отрезка ср, если известно, что плоскость, параллельная прямой

Question

Геометрия: Какова длина отрезка ср, если известно, что плоскость, параллельная прямой се, пересекает вс в точке м, а вс – в точке р, и се: рм=8: 3, вр=12?

Zhiraf · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать параллельность прямой се и плоскости, которая пересекает вс в точке м. Также нам дано, что отрезок рм имеет отношение 8:3, а отрезок вс равен 12.

Поскольку се параллельна плоскости, которая пересекает вс в точке м, мы можем сделать вывод, что отрезки рм и вс имеют пропорциональные длины. Зная, что рм:вс = 8:3, мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{{рм}}{{вс}} = \frac{{8}}{{3}}\)

Чтобы найти длину отрезка рм, мы можем представить его длину как \(8x\), где \(x\) - коэффициент пропорциональности. Аналогично, длина отрезка вс будет равна \(3x\).

Теперь у нас есть два уравнения:

\(\frac{{рм}}{{вс}} = \frac{{8}}{{3}}\) 1)

\(рм = 8x\) 2)

Из уравнения 2) мы можем выразить \(x\) через \(рм\):

\(x = \frac{{рм}}{{8}}\)

Заменим это значение \(x\) в уравнении 1):

\(\frac{{рм}}{{3x}} = \frac{{8}}{{3}}\)

Подставляем значение \(x\):

\(\frac{{рм}}{{3 \cdot \frac{{рм}}{{8}}}} = \frac{{8}}{{3}}\)

Перемножаем числители и знаменатели:

\(\frac{{8рм}}{{24}} = \frac{{8}}{{3}}\)

Упрощаем:

\(\frac{{рм}}{{3}} = \frac{{8}}{{3}}\)

Умножаем обе части на 3:

\(рм = 8\)

Теперь мы знаем, что длина отрезка рм равна 8.

ОТВЕТ: Длина отрезка рм равна 8.

Какова длина отрезка ср, если известно, что плоскость, параллельная прямой се, пересекает вс в точке м, а вс – в точке

Zhiraf

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!