Какова длина отрезка RQRQ в треугольнике SPR SPR, если из точки

Question

Алгебра: Какова длина отрезка ﻿RQRQ﻿ в треугольнике ﻿SPR SPR﻿, если из точки ﻿S﻿ проведена биссектриса ﻿SQSQ﻿, а длины сторон треугольника равны ﻿SR = 16,5SR=16,5﻿, ﻿SP = 10SP=10﻿ и ﻿QP = 8QP=8﻿?

Лисичка · Accepted Answer

Чтобы вычислить длину отрезка QR в треугольнике SPR, нам понадобятся знания о свойствах биссектрисы треугольника.

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на две отрезка, пропорциональных длинам смежных сторон. Используя это свойство, мы можем расчитать отношение отрезков SR и RQ.

Для начала, у нас есть данные о длинах сторон треугольника: SR = 16,5, SP = 10 и QP = 8.

Теперь мы можем найти отношение длин SR и RQ, используя пропорцию:

\(\frac{{SR}}{{RQ}} = \frac{{SP}}{{QP}}\)

Подставим значения:

\(\frac{{16,5}}{{RQ}} = \frac{{10}}{{8}}\)

Чтобы избавиться от дроби, можно умножить обе стороны уравнения на 8:

\(8 \cdot 16,5 = 10 \cdot RQ\)

\(132 = 10 \cdot RQ\)

Теперь найдем значение длины RQ, разделив обе стороны на 10:

\(RQ = \frac{{132}}{{10}}\)

\(RQ = 13,2\)

Таким образом, длина отрезка QR равна 13,2.

Какова длина отрезка RQRQ в треугольнике SPR SPR, если из точки S проведена биссектриса SQSQ, а длины сторон

Лисичка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какова длина отрезка ﻿RQRQ﻿ в треугольнике ﻿SPR SPR﻿, если из точки ﻿S﻿ проведена биссектриса ﻿SQSQ﻿, а длины сторон