Какова длина отрезка между точками с указанными координатами? 1. A(−1;4

Question

Математика: Какова длина отрезка между точками с указанными координатами? 1. A(−1;4) и B(1;4); |AB| = 2. M(4;1) и N(4;−1); |MN|

Олег · Accepted Answer

Чтобы найти длину отрезка между двумя точками в плоскости, мы можем использовать теорему Пифагора на прямоугольном треугольнике, образованном этими точками и началом координат (0,0).

Для первой задачи, где точка A имеет координаты (-1,4) и точка B имеет координаты (1,4), мы можем нарисовать отрезок AB на графике, чтобы увидеть его. Затем мы можем использовать формулу для расчета расстояния между двумя точками. Формула выглядит следующим образом:

\[|AB| = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

В нашем случае:

\[|AB| = \sqrt{{(1 - (-1))^2 + (4 - 4)^2}} = \sqrt{{2^2 + 0^2}} = \sqrt{{4}} = 2\]

Таким образом, длина отрезка AB равна 2.

Для второй задачи, где точка M имеет координаты (4,1) и точка N имеет координаты (4,-1), мы также можем нарисовать отрезок MN на графике. Используя ту же формулу, получим:

\[|MN| = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Подставляя значения:

\[|MN| = \sqrt{{(4 - 4)^2 + (-1 - 1)^2}} = \sqrt{{0^2 + (-2)^2}} = \sqrt{{0 + 4}} = \sqrt{{4}} = 2\]

Таким образом, длина отрезка MN также равна 2.

В обоих случаях длина отрезка между указанными точками составляет 2.

Какова длина отрезка между точками с указанными координатами? 1. A(−1;4) и B(1;4); |AB| = 2. M(4;1) и N(4;−1); |MN|

Олег

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!