Какова длина отрезка DE на согнутом квадратном листе бумаги ABCD, если точка С является серединой стороны AD? Длина стороны листа составляет 16 см. Ответ представьте в сантиметрах. Запишите решение и ответ.
Валера
Для решения данной задачи нам понадобится нарисовать схему согнутого квадратного листа бумаги.
* Давайте начнем с рисунка квадратного листа бумаги ABCD, где сторона АВ имеет длину 16 см. Точка С, как указано в условии, является серединой стороны AD. Так выглядит наш лист бумаги:
* Теперь давайте проведем линию от точки С к точке B. Обозначим точку пересечения этой линии с стороной АВ как точку Е. Также обозначим длину отрезка DE как х. Тогда наша схема будет выглядеть следующим образом:
* Мы знаем, что точка С является серединой стороны AD, поэтому отрезок CD будет равен отрезку DA. Так как сторона АD имеет длину 16 см, то отрезок CD также будет равен 16 см.
* Также нам известно, что точка С является серединой стороны AB квадратного листа бумаги. Это означает, что отрезок CB также будет равен 16 см.
* Поскольку точка E является точкой пересечения прямой, проведенной через точки C и B, отрезок EB будет иметь ту же длину, что и отрезок CB. Следовательно, EB также будет равен 16 см.
* Теперь у нас есть прямоугольный треугольник CDE, в котором CD равен 16 см, а EB равен 16 см. Мы ищем длину отрезка DE. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения этой длины, так как треугольник CDE - прямоугольный.
* Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза - это отрезок DE, а катеты - отрезки CD и EB. Мы можем записать это следующим образом:
* Чтобы найти длину отрезка DE, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:
* Поскольку мы хотим дать ответ в сантиметрах, давайте выразим в более простой форме:
* Таким образом, длина отрезка DE равна см.
Таким образом, ответ на задачу составляет см.
* Давайте начнем с рисунка квадратного листа бумаги ABCD, где сторона АВ имеет длину 16 см. Точка С, как указано в условии, является серединой стороны AD. Так выглядит наш лист бумаги:
* Теперь давайте проведем линию от точки С к точке B. Обозначим точку пересечения этой линии с стороной АВ как точку Е. Также обозначим длину отрезка DE как х. Тогда наша схема будет выглядеть следующим образом:
* Мы знаем, что точка С является серединой стороны AD, поэтому отрезок CD будет равен отрезку DA. Так как сторона АD имеет длину 16 см, то отрезок CD также будет равен 16 см.
* Также нам известно, что точка С является серединой стороны AB квадратного листа бумаги. Это означает, что отрезок CB также будет равен 16 см.
* Поскольку точка E является точкой пересечения прямой, проведенной через точки C и B, отрезок EB будет иметь ту же длину, что и отрезок CB. Следовательно, EB также будет равен 16 см.
* Теперь у нас есть прямоугольный треугольник CDE, в котором CD равен 16 см, а EB равен 16 см. Мы ищем длину отрезка DE. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения этой длины, так как треугольник CDE - прямоугольный.
* Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза - это отрезок DE, а катеты - отрезки CD и EB. Мы можем записать это следующим образом:
* Чтобы найти длину отрезка DE, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:
* Поскольку мы хотим дать ответ в сантиметрах, давайте выразим
* Таким образом, длина отрезка DE равна
Таким образом, ответ на задачу составляет
Знаешь ответ?