Какова длина отрезка DE на квадратном листе бумаги ABCD, если его сторона равна 36 см и он был согнут по линии

Для решения этой задачи, нам необходимо разобраться с геометрическими свойствами квадрата и действиями, совершенными с листом бумаги при сгибе.

Итак, у нас есть квадратный лист бумаги ABCD со стороной 36 см. Мы хотим найти длину отрезка DE, который образуется при сгибе листа по линии EF так, что точка С попадает на середину стороны AD.

Для начала, давайте представим, как будет выглядеть сгибанный лист бумаги. Когда мы сгибаем лист по линии EF, сторона AB становится вертикальной линией, а сторона CD становится горизонтальной линией. Точка С попадает на середину стороны AD и обозначается С1.

Теперь давайте рассмотрим геометрические свойства квадрата. Квадрат имеет четыре одинаковые стороны и все углы равны 90 градусам.

Из этой информации мы можем сделать несколько наблюдений:

1. Сторона AB будет являться высотой треугольника на линии EF.
2. Сторона CD будет являться основанием этого треугольника.
3. Каждая из сторон треугольника будет иметь равную длину, поскольку AB равна CD.
4. Строение этого треугольника будет прямоугольным, так как угол между стороной AB и EF равен 90 градусам.

Теперь, давайте рассмотрим треугольник, образованный после сгиба. Мы знаем, что сторона CD равно 36 см, так как это длина исходной стороны квадрата.

Таким образом, сторона треугольника (AB) также равна 36 см.

Согласно свойству прямоугольного треугольника, отношение сторон основания и высоты равно \(\sqrt{2}\). То есть, длина отрезка DE будет равна половине длины стороны AB, умноженной на \(\sqrt{2}\).

Для вычисления длины отрезка DE, нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите длину стороны AB, которая равна 36 см.
2. Разделите длину стороны AB на 2, чтобы найти половину длины.
3. Умножьте половину длины стороны AB на \(\sqrt{2}\) чтобы найти длину отрезка DE.

Выполним вычисления:

1. Сторона AB = 36 см.
2. Половина длины стороны AB = 36 / 2 = 18 см.
3. Длина отрезка DE = 18 * \(\sqrt{2}\) см.

Таким образом, длина отрезка DE на квадратном листе бумаги равна 18 * \(\sqrt{2}\) см.