Какова длина отрезка ck в треугольнике abc, если периметр треугольника abc составляет 43 см, а периметры треугольников

Для решения этой задачи нам нужно использовать знание о периметре треугольника и свойстве, что сумма длин двух сторон треугольника больше длины третьей стороны.

Периметр треугольника \(ABC\) равен 43 см, а периметры треугольников \(ACK\) и \(BCK\) равны 26 см и \(x\) см соответственно, где \(x\) - длина отрезка \(CK\).

Чтобы найти длину отрезка \(CK\), нам нужно сначала найти длины сторон треугольника \(ABC\). Рассмотрим свойство суммы длин сторон треугольника.

Используя это свойство, мы можем записать уравнение:

\[AB + BC + CA = 43\]

Также, мы знаем, что:

\[AB + AC + CK = 26\]

Теперь, чтобы найти длину отрезка \(CK\), нужно из первого уравнения выразить величины \(AB\) и \(BC\) через \(CA\).

\[AB + BC = 43 - CA\]

Подставим это уравнение во второе уравнение:

\[(43 - CA) + AC + CK = 26\]

Раскроем скобки:

\[43 - CA + AC + CK = 26\]

Теперь, чтобы найти значение отрезка \(CK\), нужно выразить его через известные значения \(CA\) и \(AC\):

\[CK = 26 - (43 - CA - AC)\]

Выполним вычисления:

\[CK = 26 - 43 + CA + AC\]

Упростим выражение:

\[CK = CA + AC - 17\]

Таким образом, длина отрезка \(CK\) равна сумме длин сторон \(CA\) и \(AC\), вычитая 17.

Это пошаговое решение задачи, которое поможет школьнику понять, как именно было получено значение отрезка \(CK\) при заданных условиях.