Докажите, что плоскость, проходящая через точку M - середину отрезка

Question

Геометрия: Докажите, что плоскость, проходящая через точку M - середину отрезка AD, и через линию BM, параллельна плоскости, проходящей через середину отрезка

Щелкунчик · Accepted Answer

Чтобы провести доказательство, мы воспользуемся свойствами параллельных плоскостей и свойствами средней линии в треугольнике. Давайте разберемся по шагам.

1. Задано, что точка M является серединой отрезка AD. Это означает, что M делит отрезок AD пополам. Таким образом, AM = MD.

2. Также дано, что линия BM параллельна плоскости, проходящей через середину отрезка AD. Это также означает, что BM делит отрезок AD пополам.

3. Из пункта 1 известно, что AM = MD. Из пункта 2 известно, что BM делит отрезок AD пополам. Значит, AM = BM = MD.

4. По определению средней линии в треугольнике, линия, соединяющая середины двух сторон треугольника, будет параллельна третьей стороне (опорной стороне). В нашем случае, это сторона AD.

5. Следовательно, плоскость, проходящая через точку M - середину отрезка AD, и через линию BM, будет параллельна плоскости, проходящей через середину отрезка AD.

Таким образом, мы доказали, что плоскость, проходящая через точку M - середину отрезка AD, и через линию BM, параллельна плоскости, проходящей через середину отрезка.

Докажите, что плоскость, проходящая через точку M - середину отрезка AD, и через линию BM, параллельна плоскости

Щелкунчик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!