Какова длина отрезка CH в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов

Question

Математика: Какова длина отрезка CH в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, высота AB равна 36, а синус угла A равен 5/6?

Zayac · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Согласно этой теореме, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех трех сторон.

Пусть длина стороны CH равна \( x \). Мы знаем, что синус угла A равен 5/6, а высота AB равна 36. Синус угла A можно выразить следующим образом: \(\sin A = \frac{BC}{AB}\). В данном случае, мы ищем сторону CH, поэтому заменим BC переменной x и получим: \(\sin A = \frac{x}{AB}\).

Далее, подставим известные значения: \(\frac{5}{6} = \frac{x}{36}\). Решим данное уравнение относительно x. Умножим обе части на 36 и получим: \(x = \frac{5}{6} \times 36\).

Выполним рассчет: \(x = \frac{5}{6} \times 36 = \frac{5}{6} \times \frac{36}{1} = \frac{180}{6} = 30\).

Таким образом, длина отрезка CH равна 30 единицам длины.

Какова длина отрезка CH в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, высота AB равна 36, а синус угла A равен 5/6?

Zayac

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!