Какова длина основания прямоугольника, если периметр равен 78м и основание

Question

Математика: Какова длина основания прямоугольника, если периметр равен 78м и основание короче высоты

Андрей · Accepted Answer

Дано: Периметр прямоугольника равен 78 м, а основание короче высоты.

Нам нужно найти длину основания прямоугольника. Пусть длина основания будет обозначена буквой \(x\), а высота - буквой \(y\).

У прямоугольника две стороны одинаковой длины, а две другие стороны также одинаковы. Мы можем использовать это свойство для нахождения периметра прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется путем сложения длин всех его сторон. В данном случае у нас две равные стороны длиной \(y\) и две равные стороны длиной \(x\). Таким образом, уравнение для периметра будет выглядеть следующим образом:

\[2x + 2y = 78\]

Следующим шагом нам нужно использовать информацию о том, что основание короче высоты. Это означает, что \(x\) должен быть меньше \(y\).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
2x + 2y &= 78 \\
x &< y
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение \(x\) и \(y\).

Сначала решим первое уравнение относительно \(y\):

\[
2y = 78 - 2x
\]

\[
y = 39 - x
\]

Теперь подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

\[
x < 39 - x
\]

\[
2x < 39
\]

\[
x < 19.5
\]

Так как значение \(x\) должно быть меньше 19.5, наибольшее возможное значение для \(x\) - это 19.

Таким образом, длина основания прямоугольника составляет 19 м.

Какова длина основания прямоугольника, если периметр равен 78м и основание короче высоты

Андрей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!