Какова длина окружности, описанной вокруг прямоугольника со сторонами 3 м и

Для того чтобы найти длину окружности, описанной вокруг прямоугольника, нам понадобятся некоторые знания о геометрии и формула для вычисления длины окружности.

Для начала, давайте вспомним, что окружность - это геометрическое место точек на плоскости, равноудаленных от центра. Длина окружности вычисляется по формуле \(C = 2\pi r\), где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159, а \(r\) - радиус окружности.

В данной задаче нам дан прямоугольник со сторонами 3 м и 4 м. Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника, можно воспользоваться свойством диагонали прямоугольника. Диагональ прямоугольника является диаметром окружности, описанной вокруг него. По теореме Пифагора, длина диагонали можно найти как \(\sqrt{a^2 + b^2}\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

В нашем случае, \(a = 3 м\) и \(b = 4 м\), поэтому длина диагонали будет равна:
\[d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 м.\]

Таким образом, радиус окружности будет половиной длины диагонали, то есть \(r = \frac{d}{2} = \frac{5}{2} м = 2.5 м\).

Наконец, подставим найденное значение радиуса в формулу для вычисления длины окружности:
\[C = 2\pi r = 2\pi \cdot 2.5 м \approx 15.7 м.\]

Таким образом, длина окружности, описанной вокруг прямоугольника со сторонами 3 м и 4 м, составляет примерно 15.7 метров.