Какова длина окружности, описанной вокруг прямоугольника со сторонами

Question

Геометрия: Какова длина окружности, описанной вокруг прямоугольника со сторонами 3 м и

Морской_Путник · Accepted Answer

Для того чтобы найти длину окружности, описанной вокруг прямоугольника, нам понадобятся некоторые знания о геометрии и формула для вычисления длины окружности.

Для начала, давайте вспомним, что окружность - это геометрическое место точек на плоскости, равноудаленных от центра. Длина окружности вычисляется по формуле

C = 2 π r

, где

C

- длина окружности,

π

- математическая константа, примерно равная 3.14159, а

r

- радиус окружности.

В данной задаче нам дан прямоугольник со сторонами 3 м и 4 м. Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника, можно воспользоваться свойством диагонали прямоугольника. Диагональ прямоугольника является диаметром окружности, описанной вокруг него. По теореме Пифагора, длина диагонали можно найти как

\sqrt{a^{2} + b^{2}}

, где

a

и

b

- длины сторон прямоугольника.

В нашем случае,

a = 3 м

и

b = 4 м

, поэтому длина диагонали будет равна:

d = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 м .

Таким образом, радиус окружности будет половиной длины диагонали, то есть

r = \frac{d}{2} = \frac{5}{2} м = 2.5 м

.

Наконец, подставим найденное значение радиуса в формулу для вычисления длины окружности:

C = 2 π r = 2 π \cdot 2.5 м \approx 15.7 м .

Таким образом, длина окружности, описанной вокруг прямоугольника со сторонами 3 м и 4 м, составляет примерно 15.7 метров.

Какова длина окружности, описанной вокруг прямоугольника со сторонами 3 м и

Морской_Путник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!