Какова длина окружности, изображенной на клетчатой бумаге, где площадь клетки

Question

Математика: Какова длина окружности, изображенной на клетчатой бумаге, где площадь клетки составляет 16 условных единиц?

Vechnyy_Son · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать формулу для вычисления длины окружности. Формула для этого - \( C = 2\pi r \), где \( C \) - длина окружности, \( \pi \) - математическая константа, приближенно равная 3.14, а \( r \) - радиус окружности. Однако, у нас даны данные о площади клетки, из которых нужно определить длину окружности.

Для начала, посмотрим, как связаны радиус и длина окружности с площадью фигуры. Площадь окружности можно вычислить по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( S \) - площадь окружности.

Так как в задаче дано, что площадь клетки составляет 16 условных единиц, то мы можем найти радиус окружности вокруг каждой клетки, подставив значение площади в формулу.
\[ 16 = \pi r^2 \]
Чтобы найти \( r \), нужно избавиться от квадрата, разделив обе части уравнения на \( \pi \):
\[ \frac{16}{\pi} = r^2 \]
\[ r^2 = \frac{16}{\pi} \]
\[ r = \sqrt{\frac{16}{\pi}} \approx 2.264 \]
Теперь мы можем найти длину окружности, используя формулу \( C = 2\pi r \) и подставив значение радиуса:
\[ C = 2\pi \cdot 2.264 \approx 14.239 \]
Таким образом, длина окружности, изображенной на клетчатой бумаге при площади клетки 16 условных единиц, составляет примерно 14.239 условных единиц.

Какова длина окружности, изображенной на клетчатой бумаге, где площадь клетки составляет 16 условных единиц?

Vechnyy_Son

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!