Какова длина одной стороны прямоугольника, если соседняя сторона вдвое меньше? Что можно сказать о площади и периметре

Давайте разберем данную задачу пошагово.

Пусть x - длина одной стороны прямоугольника.
Тогда соседняя сторона будет равна \(\frac{x}{2}\), так как она вдвое меньше.

Чтобы найти длину одной стороны прямоугольника, нам нужно составить уравнение, используя информацию из условия задачи.
Условие: соседняя сторона вдвое меньше. Это означает, что:
\(\frac{x}{2} = \frac{x}{2}\) - это равение показывает, что оба выражения равны.
Разрешим это уравнение, умножив обе стороны на 2:
\(2 \cdot \frac{x}{2} = 2 \cdot \frac{x}{2}\)
\(x = x\) - обе стороны равны, следовательно, это верное уравнение.

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна x.

Теперь давайте рассмотрим площадь и периметр прямоугольника.
Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины стороны на ширину стороны.
В случае нашей прямоугольника, длина стороны x, а ширина стороны \(\frac{x}{2}\). Поэтому площадь прямоугольника равна:
\[Площадь = x \cdot \frac{x}{2}\]
\[Площадь = \frac{x^2}{2}\]

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон.
Для нашего прямоугольника, периметр можно выразить как:
\[Периметр = x + \frac{x}{2} + x + \frac{x}{2}\]
\[Периметр = 2x + \frac{x}{2} + \frac{x}{2}\]
\[Периметр = 2x + x\]
\[Периметр = 3x\]

Таким образом, мы получаем, что длина одной стороны прямоугольника равна x, площадь прямоугольника равна \(\frac{x^2}{2}\), а периметр прямоугольника равен 3x.

Надеюсь, что это решение было понятным и полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.