Какова длина общей хорды, если одна из двух равных окружностей проходит через

Question

Геометрия: Какова длина общей хорды, если одна из двух равных окружностей проходит через центр другой окружности и радиус окружности равен 26 м? Запишите ответ в виде ‾‾‾‾‾√

Putnik_Sudby · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, давайте воспользуемся некоторыми свойствами окружностей.

Для начала обозначим центры окружностей как O₁ и O₂, а радиусы как r₁ = 26 м и r₂ = x м (неизвестное значение). Также представим, что O₁O₂ является общей хордой данных окружностей.

Так как одна из окружностей проходит через центр другой окружности, то O₁, O₂ и точка пересечения общей хорды должны лежать на одной прямой.

Мы можем заметить, что O₁O₂ является диаметром одной из окружностей (окружность с радиусом r₁ = 26 м).

Таким образом, O₁O₂ = 2r₁ = 2 * 26 м = 52 м.

Осталось найти длину общей хорды. Для этого нам понадобится теорема о перпендикулярности хорд, проходящих через центр окружности.

Согласно этой теореме, если две хорды пересекаются в центре окружности, то их длины равны между собой.

Таким образом, длина общей хорды в нашей задаче будет равна O₁O₂ = 52 м.

Ответ: длина общей хорды равна \(52 \, \text{м}\).

Какова длина общей хорды, если одна из двух равных окружностей проходит через центр другой окружности и радиус

Putnik_Sudby

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!