Какова длина образующей усечённого конуса, если радиусы его оснований равны

Question

Геометрия: Какова длина образующей усечённого конуса, если радиусы его оснований равны 9 см и 17 см, а высота составляет

Пламенный_Змей_7511 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу!

У нас есть усеченный конус с радиусом большего основания \(R = 17\, \text{см}\), радиусом меньшего основания \(r = 9\, \text{см}\) и высотой \(h\), которую мы должны найти.

Чтобы найти высоту усеченного конуса, мы можем использовать теорему Пифагора для боковой стороны усеченного конуса. Боковая сторона усеченного конуса - это образующая (расстояние от вершины до точек на окружности основания).

Обозначим образующую как \(l\). Тогда мы можем записать следующее:
\[ l^2 = (R - r)^2 + h^2 \]
Поскольку у нас уже известны \(R\), \(r\) и \(h\), мы можем подставить их значения и решить уравнение:

\[
l^2 = (17\, \text{см} - 9\, \text{см})^2 + h^2 \\
l^2 = 8\, \text{см}^2 + h^2
\]

Теперь мы можем найти значение \(l\) путем извлечения квадратного корня из обоих сторон уравнения:
\[ l = \sqrt{8\, \text{см}^2 + h^2} \]

Таким образом, длина образующей усеченного конуса равна \(\sqrt{8\, \text{см}^2 + h^2}\) см.

Если вы предоставите значение высоты \(h\), я смогу определить точный размер образующей.

Какова длина образующей усечённого конуса, если радиусы его оснований равны 9 см и 17 см, а высота составляет

Пламенный_Змей_7511

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!