Какова длина меньшей диагонали в параллелограмме, где большая сторона равна 37 см, а меньшая сторона имеет длину 12 см и перпендикулярна меньшей диагонали?
Пугающий_Пират
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма и применить теорему Пифагора.
Согласно свойствам параллелограмма, диагонали параллелограмма делятся пополам и взаимно перпендикулярны.
Пусть \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей параллелограмма. Так как меньшая сторона равна 12 см и перпендикулярна меньшей диагонали, то мы можем предположить, что меньшая диагональ равна 12 см.
Теперь применим теорему Пифагора к треугольнику, образованному большей стороной, большей диагональю и меньшей диагональю.
Мы знаем, что большая сторона равна 37 см, а значение меньшей диагонали - 12 см.
По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае это будет следующее:
\[37^2 = 12^2 + d_2^2\]
Вычислим это выражение:
\[1369 = 144 + d_2^2\]
Вычтем 144 из обеих сторон уравнения:
\[d_2^2 = 1225\]
Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[d_2 = \sqrt{1225}\]
Вычислим значение:
\[d_2 = 35\]
Таким образом, длина меньшей диагонали в параллелограмме равна 35 см.
Мы решили задачу, используя свойства параллелограмма и теорему Пифагора. Надеюсь, ответ был понятен для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Согласно свойствам параллелограмма, диагонали параллелограмма делятся пополам и взаимно перпендикулярны.
Пусть \(d_1\) и \(d_2\) - длины диагоналей параллелограмма. Так как меньшая сторона равна 12 см и перпендикулярна меньшей диагонали, то мы можем предположить, что меньшая диагональ равна 12 см.
Теперь применим теорему Пифагора к треугольнику, образованному большей стороной, большей диагональю и меньшей диагональю.
Мы знаем, что большая сторона равна 37 см, а значение меньшей диагонали - 12 см.
По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае это будет следующее:
\[37^2 = 12^2 + d_2^2\]
Вычислим это выражение:
\[1369 = 144 + d_2^2\]
Вычтем 144 из обеих сторон уравнения:
\[d_2^2 = 1225\]
Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[d_2 = \sqrt{1225}\]
Вычислим значение:
\[d_2 = 35\]
Таким образом, длина меньшей диагонали в параллелограмме равна 35 см.
Мы решили задачу, используя свойства параллелограмма и теорему Пифагора. Надеюсь, ответ был понятен для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
