Какова длина меньшей диагонали ромба, если его сторона равна 50 см, а высота

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть ромб со стороной равной 50 см. Для решения задачи, нам потребуется найти длину меньшей диагонали.

Шаг 1: Найдем высоту ромба.
Высота ромба — это отрезок, проведенный из вершины ромба до середины противоположной стороны. По определению ромба, высота всегда является перпендикуляром к основанию.

Так как все стороны ромба равны между собой, высота является высотой прямоугольного треугольника со сторонами 50 см, 25 см и высотой. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения высоты.

По теореме Пифагора:
\(h^2 = a^2 - b^2\), где \(a\) и \(b\) — катеты, а \(h\) — гипотенуза прямоугольного треугольника.

Подставим значения сторон:
\(h^2 = 50^2 - 25^2\)
\(h^2 = 2500 - 625\)
\(h^2 = 1875\)

Чтобы найти высоту, возьмем квадратный корень из обеих сторон:
\(h = \sqrt{1875}\)
\(h = 43.3\)

Шаг 2: Найдем длину меньшей диагонали.
Меньшая диагональ в ромбе — это отрезок, соединяющий две его противоположные вершины. Чтобы найти длину меньшей диагонали, мы можем воспользоваться формулой, связывающей сторону ромба и его высоту:

Меньшая диагональ равна удвоенной высоте:
\(d = 2h\)
\(d = 2 \times 43.3\)
\(d = 86.6\)

Таким образом, длина меньшей диагонали ромба равна 86.6 см.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!