Какова длина меньшей диагонали параллелограмма, изображенного на клетчатой

Question

Геометрия: Какова длина меньшей диагонали параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с клетками размером 1x1?

Schuka · Accepted Answer

Конечно! Чтобы найти длину меньшей диагонали параллелограмма, мы можем воспользоваться следующими сведениями.

По определению параллелограмма, его диагонали делятся пополам. Это означает, что меньшая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

Рассмотрим один из таких треугольников. Мы знаем, что каждая сторона квадрата образует угол 90 градусов. Поскольку клетки на клетчатой бумаге имеют размер 1x1, сторона треугольника будет равна 1.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали треугольника. Для этого мы сложим квадраты всех сторон и извлечем из суммы квадратных корней. В нашем случае, у нас есть одна сторона равна 1, вторая сторона также равна 1 (так как треугольник равнобедренный), и гипотенуза (диагональ треугольника) - это искомая длина.

Применяя теорему Пифагора, мы получаем:

\[диагональ^2 = 1^2 + 1^2\]
\[диагональ^2 = 2\]

Чтобы найти длину диагонали, нам нужно извлечь квадратный корень с обеих сторон уравнения:

\[диагональ = \sqrt{2}\]

Таким образом, длина меньшей диагонали параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с клетками размером 1x1, составляет \(\sqrt{2}\) (приближенное значение около 1,414).

Какова длина меньшей диагонали параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с клетками размером 1x1?

Schuka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!