Какова длина математического маятника, который совершает гармонические

Question

Физика: Какова длина математического маятника, который совершает гармонические колебания на Луне с частотой 1,5 Гц? Ускорение свободного падения на Луне составляет 1,6 м/с2

Zagadochnyy_Peyzazh · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы периода

T

гармонических колебаний математического маятника:

T = 2 π \sqrt{\frac{L}{g}}

где:

T

- период колебаний (время, за которое маятник совершает одно полное колебание),

π

- математическая константа (приближенное значение равно 3.14),

L

- длина маятника,

g

- ускорение свободного падения.

Из условия задачи нам известны период

T

и ускорение свободного падения

g

на Луне. Мы хотим найти длину математического маятника

L

.

Для начала, найдем значение периода

T

для заданных условий:

T = \frac{1}{f} = \frac{1}{1, 5} = 0, 67 сек

Теперь можем перейти к решению уравнения для длины маятника:

0, 67 = 2 π \sqrt{\frac{L}{1, 6}}

Для удобства расчетов, возьмем квадрат обеих частей уравнения:

0, 67^{2} = (2 π)^{2} \cdot \frac{L}{1, 6}

Раскроем скобки и упростим уравнение:

0, 4489 = \frac{4 π^{2} L}{1, 6}

Умножим обе части уравнения на

\frac{1, 6}{4 π^{2}}

:

L = \frac{0, 4489 \cdot 1, 6}{4 π^{2}}

Вычислим это выражение и получим значение длины математического маятника:

L \approx \frac{0, 71824}{39, 4784} \approx 0, 0182 м

Таким образом, длина математического маятника на Луне, который совершает гармонические колебания с частотой 1,5 Гц, составляет около 0,0182 метра.

Какова длина математического маятника, который совершает гармонические колебания на Луне с частотой 1,5 Гц? Ускорение

Zagadochnyy_Peyzazh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!