Какова длина катета в прямоугольном треугольнике ABC, если гипотенуза AB равна

Question

Геометрия: Какова длина катета в прямоугольном треугольнике ABC, если гипотенуза AB равна 16 см и угол A равен 30 градусов?

Огонь · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится знание тригонометрии и основных свойств прямоугольного треугольника. Длина катета \(CB\) будет являться смежным катетом относительно угла \(A\). Мы можем использовать тригонометрическую функцию синус для нахождения длины этого катета.

Так как у нас известна гипотенуза \(AB\) и угол \(A\), мы можем воспользоваться формулой:

\(\sin A = \frac{{\text{{противоположный катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\)

Мы знаем, что угол \(A\) равен 30 градусов, а гипотенуза \(AB\) равна 16 см. Подставим эти значения в формулу и найдём противоположный катет:

\(\sin 30^\circ = \frac{{CB}}{{AB}}\)

\(\frac{1}{2} = \frac{{CB}}{{16}}\)

Теперь, чтобы найти длину катета \(CB\), мы можем переписать уравнение:

\(CB = \frac{1}{2} \cdot 16\)

\(CB = 8\)

Таким образом, длина катета \(CB\) в прямоугольном треугольнике ABC равна 8 см.

Я надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!

Какова длина катета в прямоугольном треугольнике ABC, если гипотенуза AB равна 16 см и угол A равен 30 градусов?

Огонь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!