Какова длина касательной к окружности, которая пересекает луч АС в точках

Question

Геометрия: Какова длина касательной к окружности, которая пересекает луч АС в точках В и С, где АВ = 4 см и ВС

Бабочка · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо применить знания о касательных к окружности.

Касательная к окружности - это прямая, которая касается окружности только в одной точке.

Для начала, рассмотрим следующую схему:

![Теорема основная](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6c/Secant_chord_theorem_with_labeling.png)

Из схемы видно, что продолжение касательной образует хорду. Мы видим, что отрезок AB и отрезок BC являются равными и равны отрезку AV. Таким образом, отрезок AB = BC = AV = 4 см.

Теперь, имея отрезок AB, давайте найдем отрезок AC.

Мы знаем, что отрезок AB равен 4 см. Также из схемы видно, что отрезок AB является хордой окружности, а отрезок AC является диаметром окружности. Из основной теоремы о касательных мы знаем, что хорда, проходящая через точку пересечения касательной и луча, делит этот луч на две равные части. Поэтому, отрезок AC равен двум удвоенным отрезкам AB.

Таким образом, отрезок AC = 2 * AB = 2 * 4 = 8 см.

Ответ: Длина касательной к окружности, пересекающей луч AC в точках B и C, равна 8 см.

Какова длина касательной к окружности, которая пересекает луч АС в точках В и С, где АВ = 4 см и ВС

Бабочка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!