Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника, если один катет равен

Question

Геометрия: Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника, если один катет равен 2√3 см, а прилежащий к нему угол составляет 30°? (8 класс

Радуга_6038 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрию. Для начала, давайте обозначим длину катета, равного 2√3 см, как "a". Затем, давайте обозначим длину гипотенузы, которую мы хотим найти, как "c".

Теперь, давайте рассмотрим прямоугольный треугольник со следующими сторонами и углами:

/|
c/ | \
/α | a \
/ | \
/____|____________\

У нас есть катет "a" и угол α равный 30°. Мы хотим найти длину гипотенузы "c".

Чтобы найти длину гипотенузы, мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса, так как у нас есть катет и прилежащий угол.

Формула, которую мы можем использовать, выглядит следующим образом:

cos(α) = a/c

Теперь, подставим значения, которые у нас есть:

cos(30°) = 2√3 / c

Мы знаем, что cos(30°) равно √3/2, поэтому заменим это значение:

√3/2 = 2√3 / c

Теперь, давайте решим это уравнение для "c".

Для начала, давайте перекрестно умножим значения:

√3 * c = 2√3 * 2

Здесь мы можем сократить √3:

c = 4√3

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 4√3 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ предоставляется с подробным объяснением пошагового решения, чтобы его было легче понять школьникам.

Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника, если один катет равен 2√3 см, а прилежащий к нему угол составляет

Радуга_6038

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!