Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника, если один из катетов равен

Question

Математика: Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 8 см, а его проекция на гипотенузу равна

Яна · Accepted Answer

Чтобы найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, нам необходимо использовать известные значения сторон и применить теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:
- Один катет:

a = 8

см
- Проекция этого катета на гипотенузу:

b

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

a^{2} + b^{2} = c^{2}

где

c

- гипотенуза.

В нашем случае, значение одного катета равно

a = 8

см, а его проекция на гипотенузу равна

b

.

Подставляя значения в уравнение, получим:

8^{2} + b^{2} = c^{2}

Разрешим эту формулу относительно гипотенузы.

b^{2} = c^{2} - 64

Как видно, у нас осталось выразить гипотенузу в зависимости от

b

.

Мы можем извлечь квадратный корень с обеих сторон уравнения:

b = \sqrt{c^{2} - 64}

Теперь, если нам дано значение проекции катета на гипотенузу, то мы можем вставить это значение в формулу и решить ее, чтобы найти значение гипотенузы. В противном случае, нам не хватает информации для того, чтобы вычислить ее точное значение.

Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 8 см, а его проекция на гипотенузу

Яна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 8 см, а его проекция на гипотенузу

Яна

Отметьте на векторе координат точки 0,6;1,3 и 2,5 (примите во внимание отрезок, равный одной...

Какова площадь школьного сада, если в нем расположено 6 рядов яблонь по 10 деревьев в каждом ряду?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!