Какова длина гипотенузы А1В1 в треугольнике А1В1С1, если гипотенуза АВ треугольника АВС составляет 5 см? Почему это так?
Печенька_8575
Чтобы найти длину гипотенузы \(А1В1\) в треугольнике \(А1В1С1\), мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В данной задаче у нас есть треугольник \(АВС\) с гипотенузой \(АВ\) длиной 5 см. Мы хотим найти длину гипотенузы \(А1В1\) в треугольнике \(А1В1С1\).
Поскольку треугольники \(ABV\) и \(A1B1V1\) подобны (имеют одинаковые углы), мы можем пропорционально сравнить соответствующие стороны этих треугольников.
Предположим, что длина гипотенузы \(А1В1\) обозначена как \(х\). Тогда пропорция между гипотенузами двух треугольников будет следующей:
\[\frac{AB}{A1B1} = \frac{AV}{A1V1}\]
Подставляя известные значения, получим:
\[\frac{5}{х} = \frac{5}{1}\]
Мы можем упростить эту пропорцию, перекрестно умножив значения:
\[5 \cdot 1 = 5 \cdot х\]
Решая эту уравнение, мы найдем:
\[х = 1\]
Таким образом, длина гипотенузы \(А1В1\) в треугольнике \(А1В1С1\) составляет 1 см.
Мы можем использовать теорему Пифагора и пропорции между треугольниками, чтобы подробно объяснить, как получить этот ответ. Обратите внимание, что для полного объяснения нам также потребовалось знание о подобии треугольников \(ABV\) и \(A1B1V1\).
В данной задаче у нас есть треугольник \(АВС\) с гипотенузой \(АВ\) длиной 5 см. Мы хотим найти длину гипотенузы \(А1В1\) в треугольнике \(А1В1С1\).
Поскольку треугольники \(ABV\) и \(A1B1V1\) подобны (имеют одинаковые углы), мы можем пропорционально сравнить соответствующие стороны этих треугольников.
Предположим, что длина гипотенузы \(А1В1\) обозначена как \(х\). Тогда пропорция между гипотенузами двух треугольников будет следующей:
\[\frac{AB}{A1B1} = \frac{AV}{A1V1}\]
Подставляя известные значения, получим:
\[\frac{5}{х} = \frac{5}{1}\]
Мы можем упростить эту пропорцию, перекрестно умножив значения:
\[5 \cdot 1 = 5 \cdot х\]
Решая эту уравнение, мы найдем:
\[х = 1\]
Таким образом, длина гипотенузы \(А1В1\) в треугольнике \(А1В1С1\) составляет 1 см.
Мы можем использовать теорему Пифагора и пропорции между треугольниками, чтобы подробно объяснить, как получить этот ответ. Обратите внимание, что для полного объяснения нам также потребовалось знание о подобии треугольников \(ABV\) и \(A1B1V1\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
