Какова длина дуги окружности с радиусом 6 дм, соответствующей центральному углу

Question

Геометрия: Какова длина дуги окружности с радиусом 6 дм, соответствующей центральному углу 40 градусов?

Letayuschiy_Kosmonavt_2863 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для длины дуги окружности. Формула звучит следующим образом: \(L = \frac{{2\pi r \cdot \alpha}}{{360^\circ}}\), где \(L\) - длина дуги окружности, \(r\) - радиус окружности, а \(\alpha\) - мера центрального угла в градусах.

В нашем случае, радиус окружности равен 6 дм, а мера центрального угла составляет 40 градусов. Подставим эти значения в формулу и выполним вычисления:

\[L = \frac{{2\pi \cdot 6 \cdot 40}}{{360}} = \frac{{12\pi \cdot 40}}{{360}} = \frac{{480\pi}}{{360}} = \frac{{4\pi}}{{3}}\]

Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 6 дм и центральным углом 40 градусов равна \(\frac{{4\pi}}{{3}}\) или приближенно 4.188 дм.

Это решение предоставляет нам подробное объяснение и пошаговое решение задачи, чтобы оно было понятно школьнику. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Какова длина дуги окружности с радиусом 6 дм, соответствующей центральному углу 40 градусов?

Letayuschiy_Kosmonavt_2863

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!