Какова длина дуги окружности с радиусом 5см, где центральный угол имеет

Question

Геометрия: Какова длина дуги окружности с радиусом 5см, где центральный угол имеет радианную меру а) П/8 б) 2П/5 в) 3П/4?

Yaksob_511 · Accepted Answer

Хорошо, давайте посмотрим на каждый вариант по очереди.

а) Для решения задачи с углом П/8, нам необходимо вычислить длину дуги окружности. Для этого мы можем использовать формулу:

\[Длина\;дуги = \text{{радиус}} \times \text{{центральный угол в радианах}}\]

В данном случае у нас радиус равен 5 см. Подставим эти значения в формулу:

\[Длина\;дуги = 5 \; см \times \frac{\pi}{8}\]

Раскроем долю \(\pi/8\) и получим следующий ответ:

\[Длина\;дуги = \frac{5 \pi}{8} \; см\]

б) Теперь рассмотрим случай с углом 2П/5. Используем ту же формулу:

\[Длина\;дуги = 5 \; см \times \frac{2\pi}{5}\]

Раскроем долю 2\(\pi/5\) и получим ответ:

\[Длина\;дуги = \frac{10 \pi}{5} = 2 \pi \; см\]

в) И, наконец, для угла 3П/4, мы снова применим формулу:

\[Длина\;дуги = 5 \; см \times \frac{3\pi}{4}\]

Раскроем долю 3\(\pi/4\) и получим ответ:

\[Длина\;дуги = \frac{15\pi}{4} \; см\]

Таким образом, ответы на задачу с различными углами составляют:

а) Длина дуги окружности с углом П/8 равна \(\frac{5\pi}{8}\) см,

б) Длина дуги окружности с углом 2П/5 равна \(2\pi\) см,

в) Длина дуги окружности с углом 3П/4 равна \(\frac{15\pi}{4}\) см.

Какова длина дуги окружности с радиусом 5см, где центральный угол имеет радианную меру а) П/8 б) 2П/5 в) 3П/4?

Yaksob_511

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!