Какова длина другой дуги, образованной этими прямыми, если известно, что меньшая дуга равна и угол между прямыми равен ? Выразите ответ в градусах.
Arseniy
Обозначим меньшую дугу как \(s\) и угол между прямыми как \(\theta\). Длина дуги в градусах равна произведению длины окружности на долю угла, охватываемую данной дугой.
Итак, для нашей задачи давайте начнем с выражения для длины окружности. Длина окружности выражается формулой \(C = 2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности. Однако, у нас нет информации непосредственно о радиусе окружности.
Но мы можем воспользоваться теоремой о взаимности центрального и углового движения, которая говорит, что "пропорция между двумя дугами на основе двух углов равна пропорции этих углов". В нашем случае, из условия задачи известно, что меньшая дуга в два раза меньше угла между прямыми. Обозначим длину второй дуги как \(S\).
Таким образом, у нас есть следующая пропорция:
\(\frac{s}{S} = \frac{\theta}{2\theta}\)
Упрощая эту пропорцию, получаем:
\(\frac{s}{S} = \frac{1}{2}\)
Теперь мы можем выразить длину второй дуги:
\(S = 2s\)
Таким образом, если меньшая дуга равна \(s\) и угол между прямыми равен \(\theta\), то длина второй дуги будет равна \(2s\). Ответ: \(S = 2s\) или \(S = 2 \cdot \text{меньшая дуга}\).
Итак, для нашей задачи давайте начнем с выражения для длины окружности. Длина окружности выражается формулой \(C = 2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности. Однако, у нас нет информации непосредственно о радиусе окружности.
Но мы можем воспользоваться теоремой о взаимности центрального и углового движения, которая говорит, что "пропорция между двумя дугами на основе двух углов равна пропорции этих углов". В нашем случае, из условия задачи известно, что меньшая дуга в два раза меньше угла между прямыми. Обозначим длину второй дуги как \(S\).
Таким образом, у нас есть следующая пропорция:
\(\frac{s}{S} = \frac{\theta}{2\theta}\)
Упрощая эту пропорцию, получаем:
\(\frac{s}{S} = \frac{1}{2}\)
Теперь мы можем выразить длину второй дуги:
\(S = 2s\)
Таким образом, если меньшая дуга равна \(s\) и угол между прямыми равен \(\theta\), то длина второй дуги будет равна \(2s\). Ответ: \(S = 2s\) или \(S = 2 \cdot \text{меньшая дуга}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
