Какова длина другой диагонали параллелограмма, если его стороны равны

Question

Геометрия: Какова длина другой диагонали параллелограмма, если его стороны равны 3 см и 3,5 см, а одна из его диагоналей равна

Ветка · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся формулой, связывающей стороны и диагонали параллелограмма.

Мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны друг другу. Поэтому, если одна сторона равна 3 см, то и противоположная сторона тоже будет равна 3 см.

Также известно, что диагонали параллелограмма делятся пополам. То есть, если одна из диагоналей равна

d_{1}

, то вторая диагональ также будет равна

d_{1}

.

Теперь, чтобы найти длину другой диагонали, нам необходимо найти длину одной из диагоналей.

Давайте применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного сторонами и диагональю параллелограмма.

По теореме Пифагора, для любого прямоугольного треугольника с катетами

a

и

b

и гипотенузой

c

, выполняется следующее соотношение:

c^{2} = a^{2} + b^{2}

Таким образом, в нашем случае, диагональ параллелограмма

d_{1}

будет гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны параллелограмма 3 см и 3,5 см будут являться катетами.

Подставим значения в формулу:

d_{1}^{2} = (3 см)^{2} + (3, 5 см)^{2}

Выполним вычисления:

d_{1}^{2} = 9 {см}^{2} + 12, 25 {см}^{2} = 21, 25 {см}^{2}

Теперь найдем квадратный корень из этого значения, чтобы найти значение диагонали

d_{1}

:

d_{1} = \sqrt{21, 25 {см}^{2}}

d_{1} \approx 4, 61 см

Поскольку в параллелограмме диагонали равны, другая диагональ

d_{2}

также будет равна 4,61 см.

Какова длина другой диагонали параллелограмма, если его стороны равны 3 см и 3,5 см, а одна из его диагоналей равна

Ветка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!