Какова длина другой диагонали параллелограмма, если его стороны равны 3 см и 3,5 см, а одна из его диагоналей равна

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся формулой, связывающей стороны и диагонали параллелограмма.

Мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны друг другу. Поэтому, если одна сторона равна 3 см, то и противоположная сторона тоже будет равна 3 см.

Также известно, что диагонали параллелограмма делятся пополам. То есть, если одна из диагоналей равна \(d_1\), то вторая диагональ также будет равна \(d_1\).

Теперь, чтобы найти длину другой диагонали, нам необходимо найти длину одной из диагоналей.

Давайте применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного сторонами и диагональю параллелограмма.

По теореме Пифагора, для любого прямоугольного треугольника с катетами \(a\) и \(b\) и гипотенузой \(c\), выполняется следующее соотношение:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Таким образом, в нашем случае, диагональ параллелограмма \(d_1\) будет гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны параллелограмма 3 см и 3,5 см будут являться катетами.

Подставим значения в формулу:

\[d_1^2 = (3 \, \text{см})^2 + (3,5 \, \text{см})^2\]

Выполним вычисления:

\[d_1^2 = 9 \, \text{см}^2 + 12,25 \, \text{см}^2 = 21,25 \, \text{см}^2\]

Теперь найдем квадратный корень из этого значения, чтобы найти значение диагонали \(d_1\):

\[d_1 = \sqrt{21,25 \, \text{см}^2}\]

\[d_1 \approx 4,61 \, \text{см}\]

Поскольку в параллелограмме диагонали равны, другая диагональ \(d_2\) также будет равна 4,61 см.