Какова длина диагонали квадрата, вписанного в окружность с периметром, равным

Question

Геометрия: Какова длина диагонали квадрата, вписанного в окружность с периметром, равным 12√3

Путник_С_Камнем · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу. Для начала вспомним некоторые свойства квадрата и окружности.

Квадрат:
- У квадрата все стороны равны друг другу.
- Диагональ квадрата делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника по диагонали.

Окружность:
- Периметр окружности выражается формулой:

P = 2 π r

, где

P

- периметр,

r

- радиус окружности,

π

- число пи (приближенное значение 3.14).
- Длина окружности также выражается формулой:

l = π d

, где

l

- длина окружности,

d

- диаметр окружности.

Теперь продолжим с решением задачи. Дано, что периметр окружности равен

12 \sqrt{3}

. Чтобы найти радиус окружности (

r

), мы можем использовать формулу периметра окружности:

P = 2 π r

.

Подставим известные значения:

12 \sqrt{3} = 2 π r

.

Теперь найдём диаметр окружности (

d

), используя связь между радиусом и диаметром:

d = 2 r

.

Подставим значение радиуса:

d = 2 \cdot 12 \sqrt{3} / π

.

Так как диагональ квадрата равна диаметру окружности, получаем:

Диагональ квадрата =

d = 2 \cdot 12 \sqrt{3} / π

.

Мы получили формулу для вычисления длины диагонали квадрата, вписанного в окружность с периметром, равным

12 \sqrt{3}

.

Чтобы получить конечное численное значение, мы можем подставить значение числа пи (

π

), которое примерно равно

3.14

.

Таким образом, длина диагонали квадрата будет:

d = 2 \cdot \frac{12 \sqrt{3}}{3.14}

Какова длина диагонали квадрата, вписанного в окружность с периметром, равным 12√3

Путник_С_Камнем

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!