Какова длина диагонали квадрата со стороной 34 см?
Зимний_Сон
Чтобы найти длину диагонали квадрата со стороной \(a\), мы можем использовать теорему Пифагора. Давайте обозначим длину диагонали как \(d\). Тогда у нас будет следующее уравнение:
\[d^2 = a^2 + a^2\]
Так как у нас квадрат со стороной \(a\), то оба катета этого прямоугольного треугольника равны \(a\). Применяя теорему Пифагора, мы складываем квадраты этих катетов и получаем квадрат гипотенузы (\(d^2\)).
Теперь можем решить это уравнение. Для этого возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\[d = \sqrt{a^2 + a^2}\]
Сокращая подобные слагаемые, у нас получается:
\[d = \sqrt{2a^2}\]
Используя свойство корня, мы можем вынести 2 за знак корня:
\[d = \sqrt{2} \cdot \sqrt{a^2}\]
Поскольку \(\sqrt{a^2}\) равно \(a\), получаем окончательный ответ:
\[d = a\sqrt{2}\]
Таким образом, длина диагонали квадрата со стороной \(a\) равна \(a\sqrt{2}\).
\[d^2 = a^2 + a^2\]
Так как у нас квадрат со стороной \(a\), то оба катета этого прямоугольного треугольника равны \(a\). Применяя теорему Пифагора, мы складываем квадраты этих катетов и получаем квадрат гипотенузы (\(d^2\)).
Теперь можем решить это уравнение. Для этого возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\[d = \sqrt{a^2 + a^2}\]
Сокращая подобные слагаемые, у нас получается:
\[d = \sqrt{2a^2}\]
Используя свойство корня, мы можем вынести 2 за знак корня:
\[d = \sqrt{2} \cdot \sqrt{a^2}\]
Поскольку \(\sqrt{a^2}\) равно \(a\), получаем окончательный ответ:
\[d = a\sqrt{2}\]
Таким образом, длина диагонали квадрата со стороной \(a\) равна \(a\sqrt{2}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
