Какова длина диагонали 1 наклонного параллелепипеда с основанием квадратом

Question

Геометрия: Какова длина диагонали 1 наклонного параллелепипеда с основанием квадратом со стороной 9 см и боковым ребром 1 равным 3 см (округлите результат до одной десятой)?

Lisichka123 · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, катеты треугольника будут равным сторонам основания и высоте параллелепипеда, а гипотенуза будет соответствовать диагонали параллелепипеда.

Поэтому мы можем представить параллелепипед в виде треугольника со сторонами 9 см, 9 см и 3 см. Давайте найдем длину диагонали, используя формулу расчета длины стороны треугольника \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\).

Так как у нас все стороны равны, формула примет вид:
\[d = \sqrt{9^2 + 9^2 + 3^2}\]

Теперь вычислим данное выражение:
\[d = \sqrt{81 + 81 + 9} = \sqrt{171} \approx 13.08\]

Таким образом, длина диагонали данного наклонного параллелепипеда составляет приблизительно 13.1 см (округляем до одной десятой).

Какова длина диагонали 1 наклонного параллелепипеда с основанием квадратом со стороной 9 см и боковым ребром 1 равным

Lisichka123

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!