Какова длина часовой стрелки, если она пройдет путь 2 см за 20 минут?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу, которая связывает скорость, время и расстояние. В данном случае, скорость часовой стрелки будет равна расстоянию, которое она прошла, разделенному на время.

Сначала нам нужно перевести время из минут в часы. В одном часе 60 минут, так что 20 минут будет равно \( \frac{20}{60} \) часов. Теперь мы можем использовать формулу:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

По условию, расстояние равно 2 см, а время равно \( \frac{20}{60} \) часов. Подставим значения и рассчитаем скорость:

\[ \text{Скорость} = \frac{2 \, \text{см}}{\frac{20}{60} \, \text{ч}} \]

\[ \text{Скорость} = \frac{2 \, \text{см}}{\frac{1}{3} \, \text{ч}} \]

Упростим дробь, умножив числитель и знаменатель на 3:

\[ \text{Скорость} = 2 \, \text{см} \times \frac{3}{1} \, \text{ч} \]

\[ \text{Скорость} = 6 \, \text{см/ч} \]

Таким образом, скорость часовой стрелки составляет 6 см в час. Однако, задача просит нас найти длину часовой стрелки, а не её скорость. Чтобы найти длину, мы должны знать еще один параметр, например, время.

Предположим, что часовая стрелка проходит полный круг за 12 часов. Тогда, чтобы найти длину стрелки, мы можем использовать формулу длины окружности:

\[ \text{Длина} = 2 \pi r \]

Здесь \( r \) - радиус окружности, который является длиной часовой стрелки. Радиус можно найти, разделив длину на \( 2 \pi \):

\[ r = \frac{\text{Длина}}{2 \pi} \]

Теперь мы знаем, что часовая стрелка проходит 2 см за 20 минут, что составляет \( \frac{1}{3} \) часа. Поэтому мы можем подставить это значение в формулу для нахождения радиуса:

\[ r = \frac{2 \, \text{см}}{2 \pi} = \frac{1}{\pi} \approx 0.318 \, \text{см} \]

Итак, длина часовой стрелки составляет около 0.318 см.