Какова длина CD, если в трапеции АВСD угол BAD равен 60°, угол ABD равен

Question

Геометрия: Какова длина CD, если в трапеции АВСD угол BAD равен 60°, угол ABD равен 90°, AB равно 8 см, а BC равно CD? Ответ дайте в сантиметрах

Mandarin · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах трапеции и свойствах треугольника. Давайте пошагово разберемся.

Шаг 1: Построим трапецию АВСD и отметим известные значения. У нас есть:
- Угол BAD = 60°
- Угол ABD = 90°
- AB = 8 см
- BC = CD (так как это условие задачи)

Шаг 2: Рассмотрим треугольник АВС. Угол В равен 180° - 90° - 60° = 30°, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Шаг 3: Используем свойства треугольника. В треугольнике АВС есть соотношение между сторонами и синусом угла:
\(\frac{BC}{AB} = \sin(\angle B) \)

Шаг 4: Подставляем известные значения:
\(\frac{CD}{8} = \sin(30°) \)

Шаг 5: Решаем уравнение:
\(CD = 8 \cdot \sin(30°) \)

Шаг 6: Вычисляем значение:
\(CD = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4 \) см.

Таким образом, длина CD равна 4 см.

Какова длина CD, если в трапеции АВСD угол BAD равен 60°, угол ABD равен 90°, AB равно 8 см, а BC равно CD? Ответ дайте

Mandarin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!