Какова длина большой полуоси орбиты Меркурия при его обращении вокруг Солнца

Question

Другие предметы: Какова длина большой полуоси орбиты Меркурия при его обращении вокруг Солнца в течение 0,241 земного года?

Alla · Accepted Answer

Длина большой полуоси орбиты Меркурия может быть определена с использованием формулы Кеплера, которая связывает период обращения планеты вокруг Солнца, большую полуось орбиты и гравитационную постоянную.

Формула Кеплера:

T = 2 π \sqrt{\frac{a^{3}}{G \cdot M}}

Где:

T

- период обращения планеты вокруг Солнца (в данном случае 0,241 земных лет),

a

- большая полуось орбиты Меркурия (неизвестная),

G

- гравитационная постоянная (

6.67430 \times 10^{- 11} м^{3} \cdot {кг}^{- 1} \cdot c^{- 2}

),

M

- масса Солнца (

1.989 \times 10^{30} кг

).

Мы хотим найти

a

, поэтому перепишем формулу Кеплера:

a = {(\frac{T^{2} \cdot G \cdot M}{4 π^{2}})}^{\frac{1}{3}}

Подставим известные значения:

a = {(\frac{(0, 241 лет)^{2} \cdot (6.67430 \times 10^{- 11} м^{3} \cdot {кг}^{- 1} \cdot c^{- 2}) \cdot (1.989 \times 10^{30} кг)}{4 π^{2}})}^{\frac{1}{3}}

Прокомментируем полученное значение:

a \approx 5, 816 \times 10^{10} м

Таким образом, длина большой полуоси орбиты Меркурия при его обращении вокруг Солнца составляет примерно

5, 816 \times 10^{10}

метров.

Какова длина большой полуоси орбиты Меркурия при его обращении вокруг Солнца в течение 0,241 земного года?

Alla

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!