Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если её меньшая боковая сторона равна 60 дм, а основания

Для решения данной задачи, нам понадобится использование свойств прямоугольной трапеции. Прямоугольная трапеция – это трапеция, у которой один из углов равен 90°.

У нас имеется трапеция, у которой меньшая боковая сторона равна 60 дм (дециметров), а основания равны 14 дм и Х дм, где Х - неизвестное значение, которое мы хотим найти. Пусть большая боковая сторона трапеции равна У дм.

Для решения задачи, мы можем использовать теорему Пифагора. В прямоугольной трапеции, длина большей боковой стороны равна разности длин оснований разделенной на два и корню из суммы квадратов половин длин оснований.

Таким образом, мы можем записать формулу для решения задачи:
\[У = \sqrt{\left(\frac{14+X}{2}\right)^2 - \left(\frac{14-X}{2}\right)^2}\]

Давайте теперь подставим значения в эту формулу и решим задачу.

Меньшая боковая сторона равна 60 дм, основание равно 14 дм, поэтому \(X = 60 - 14 = 46\) дм.

Теперь можем подставить это значение в формулу и решить ее:
\[У = \sqrt{\left(\frac{14+46}{2}\right)^2 - \left(\frac{14-46}{2}\right)^2}\]

Выполняя простые арифметические операции, получаем:
\[У = \sqrt{\left(\frac{60}{2}\right)^2 - \left(\frac{-32}{2}\right)^2}\]
\[У = \sqrt{30^2 - (-16)^2}\]
\[У = \sqrt{900 - 256}\]
\[У = \sqrt{644}\]

Итак, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции составляет \(\sqrt{644}\) дециметров. Если нужно найти значение в других единицах измерения (например, сантиметрах), то необходимо выполнить соответствующие преобразования.