Какова длина большего основания ML прямоугольной трапеции MNKL, где ∠M=90°?

Question

Геометрия: Какова длина большего основания ML прямоугольной трапеции MNKL, где ∠M=90°? Известно, что сторона MN=15 м, диагональ MK=17 м, а площадь ΔMKL

Сузи · Accepted Answer

Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольной трапеции.

По данным условиям мы знаем, что \(\angle M = 90°\) и сторона \(MN = 15\) м. Также, диагональ \(MK = 17\) м.

Для начала, давайте найдем вторую сторону трапеции, используя теорему Пифагора. Так как у нас есть гипотенуза и одна катет, мы можем найти второй катет.

\(\text{По теореме Пифагора:}\)
\(\text{Катет}^2 + \text{Катет}^2 = \text{Гипотенуза}^2\)
\(MN^2 + KL^2 = MK^2\)

Заменяем известные значения:
\(15^2 + KL^2 = 17^2\)

Теперь решим эту квадратичную уравнение относительно \(KL^2\).

\(225 + KL^2 = 289\)

Вычитаем 225 с обеих сторон:
\(KL^2 = 289 - 225\)

Выполняем вычитание:
\(KL^2 = 64\)

Возведем в квадрат обе стороны уравнения:
\(KL = \sqrt{64}\)

Квадратный корень от 64 равен 8, так что получаем:
\(KL = 8\) м.

Теперь, когда мы знаем значение стороны \(KL\), можем вычислить длину большего основания \(ML\).

Так как \(ML\) является суммой \(MN\) и \(KL\), то:
\(ML = MN + KL\)
\(ML = 15 + 8\)
\(ML = 23\) м.

Таким образом, длина большего основания \(ML\) прямоугольной трапеции \(MNKL\) равна 23 метра.

Какова длина большего основания ML прямоугольной трапеции MNKL, где ∠M=90°? Известно, что сторона MN=15 м, диагональ

Сузи

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!