Какова дистанция между двумя городами, если два поезда встретились через 4 1/2 часа? Первый поезд прошел 47 3/4

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Чтобы найти расстояние между двумя городами, нам нужно знать скорость движения каждого поезда и время, через которое они встретились. У нас уже есть информация о времени и расстоянии, пройденном первым и вторым поездами.

1. Найдем скорость первого поезда:
Расстояние = Скорость x Время
Подставим уже известные значения: 47 3/4 км = Скорость x 4 1/2 ч
Для удобства расчетов, давайте переведем 4 1/2 ч в десятичную дробь: 4 1/2 = 4.5 ч
Теперь мы можем найти скорость первого поезда:
47 3/4 км = Скорость x 4.5 ч
Поделим обе части уравнения на 4.5, чтобы изолировать скорость:
Скорость = 47 3/4 км / 4.5 ч

2. Найдем скорость второго поезда:
Аналогично первому поезду, мы можем использовать данную информацию для вычисления скорости второго поезда:
42 км = Скорость x 4.5 ч
Разделим оба значения на 4.5, чтобы найти скорость второго поезда:
Скорость = 42 км / 4.5 ч

3. Теперь у нас есть скорости двух поездов. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти общее расстояние, которое они прошли, когда встретились:
Расстояние = Скорость x Время встречи
Здесь время встречи равно 4 1/2 часа, поскольку этот момент у нас уже известен.
Общее расстояние = Скорость первого поезда x Время встречи
+ Скорость второго поезда x Время встречи
Подставим известные значения:
Общее расстояние = (Скорость первого поезда x Время встречи)
+ (Скорость второго поезда x Время встречи)

4. Теперь решим это уравнение:
Общее расстояние = (Скорость первого поезда x Время встречи)
+ (Скорость второго поезда x Время встречи)
Подставим значения скоростей и время встречи, которые мы вычислили на предыдущих шагах:
Общее расстояние = (47 3/4 км / 4.5 ч) x 4 1/2 ч
+ (42 км / 4.5 ч) x 4 1/2 ч

Теперь давайте упростим это выражение:

Общее расстояние = 47 3/4 км + 42 км

Окончательный ответ:

Общее расстояние между двумя городами равно:
Общее расстояние = 47 3/4 км + 42 км

Для точного вычисления суммы двух дробей разного знаменателя, необходимо привести дроби к общему знаменателю в данном случае, он может быть равен 4. Это позволит нам просуммировать числители:
Общее расстояние = [(47 x 4 + 3) / 4] км + 42 км
Общее расстояние = (188 + 3) / 4 км + 42 км
Общее расстояние = 191 / 4 км + 42 км

Теперь нам нужно добавить эти два числа:
Общее расстояние = 191 / 4 км + 42 км
Используя дроби, можно перевести 42 км в дробь с общим знаменателем 4:
Общее расстояние = 191 / 4 км + (42 x 4 / 4) км
Общее расстояние = 191 / 4 км + 168 / 4 км
Общее расстояние = (191 + 168) / 4 км
Общее расстояние = 359 / 4 км


Окончательный ответ:
Общее расстояние между двумя городами составляет 359/4 км или, в десятичной дроби,
Общее расстояние = 89.75 км.