Якій дистанції по перемістилися обидва човни за 5 с, коли людина, сидячи

Question

Физика: Якій дистанції по перемістилися обидва човни за 5 с, коли людина, сидячи в одному з них, тягне до себе інший човен за допомогою троса? Враховуючи, що маса першого човна складає 400 кг, а другого

Мурлыка · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сила \(F\) равна произведению массы \(m\) на ускорение \(a\):

\[F = ma\]

Сила пружности, действующая на трос, равна 100 Н (ньютон). Масса первого челнока составляет 400 кг, а масса второго челнока - 200 кг. При отсутствии трения и неподвижном положении шкипера, ускорение будет одинаковым для обоих лодок.

Давайте обозначим ускорение как \(a\), перемещение первого челнока как \(x_1\), а перемещение второго челнока как \(x_2\).

Так как \(x_1 = x_2\) (из-за движения вождя в лодке), мы можем записать уравнения для каждого челнока:

Для первого челнока:
\[F = m_1a\]
\[100 = 400a\]
\[a = \frac{100}{400} = 0.25 \, м/с^2\]

Для второго челнока:
\[F = m_2a\]
\[100 = 200a\]
\[a = \frac{100}{200} = 0.5 \, м/с^2\]

Теперь, используя уравнение движения для равноускоренного движения:

\[x = \frac{1}{2}at^2\]

Мы можем вычислить перемещение каждого челнока за 5 секунд:

Для первого челнока:
\[x_1 = \frac{1}{2} \cdot 0.25 \cdot (5^2) = \frac{1}{2} \cdot 0.25 \cdot 25 = 3.125 \, м\]

Для второго челнока:
\[x_2 = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot (5^2) = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 25 = 6.25 \, м\]

Таким образом, оба челнока переместятся на расстоянии 3.125 м за 5 секунд.

Якій дистанції по перемістилися обидва човни за 5 с, коли людина, сидячи в одному з них, тягне до себе інший човен

Мурлыка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!