Какова динамическая вязкость жидкости в единицах СИ, если ее кинематическая вязкость равна 0,28 см²/с, а удельный

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

\(\eta\) - динамическая вязкость
\(\nu\) - кинематическая вязкость
\(\gamma\) - удельный вес

Для вычисления динамической вязкости жидкости в единицах СИ, мы можем использовать следующее соотношение:

\(\eta = \nu \cdot \rho\),

где \(\rho\) - плотность жидкости.

Учитывая, что плотность \(\rho\) определена как отношение удельного веса \(\gamma\) к ускорению свободного падения \(g\), мы можем записать еще одно соотношение:

\(\rho = \frac{\gamma}{g}\).

Подставляя это значение в формулу для динамической вязкости, получаем:

\(\eta = \nu \cdot \frac{\gamma}{g}\).

Теперь давайте заменим значения в формуле:

\(\nu = 0.28 \, \text{см}^2/\text{c}\),

\(\gamma = 6.87 \, \text{кН}/\text{м}^3\),

\(g = 9.81 \, \text{м/с}^2\).

Подставляя эти значения, получаем:

\(\eta = 0.28 \, \text{см}^2/\text{c} \cdot \frac{6.87 \, \text{кН}/\text{м}^3}{9.81 \, \text{м/с}^2}\).

Для удобства расчетов, необходимо привести все единицы измерения к СИ:

1 \, \text{кН} = 1000 \, \text{Н},

1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м}.

Подставляя приведенные значения, получаем:

\(\eta = 0.28 \cdot 0.0001 / \frac{6.87 \cdot 1000}{9.81}\).

Производя вычисления в правой части, получаем:

\(\eta = 0.00256 \, \text{Па} \cdot \text{с}\).

Таким образом, динамическая вязкость этой жидкости в единицах СИ равна 0.00256 Па·с.