Какова десятичная запись числа 6 целых 7 восьмых, округленная до сотых? Какова

Question

Математика: Какова десятичная запись числа 6 целых 7 восьмых, округленная до сотых? Какова абсолютная и относительная погрешность этого приближения?

Oleg · Accepted Answer

Для решения данной задачи необходимо сначала привести дробную часть числа к десятичному виду, а затем сложить результат с целой частью числа.

У нас дано число 6 целых 7 восьмых. Для перевода восьмых в десятичную дробь необходимо поделить числитель на знаменатель. В нашем случае, числитель равен 7, а знаменатель равен 8.

\( \frac{7}{8} = 0,875 \)

Теперь мы можем просуммировать полученное десятичное значение дробной части с целой частью:

\( 6 + 0,875 = 6,875 \)

Таким образом, десятичная запись числа 6 целых 7 восьмых, округленная до сотых, равна 6,88.

Для вычисления абсолютной погрешности необходимо вычесть полученное округленное число из исходного числа:

\( |6,875 - 6,88| = 0,005 \)

То есть абсолютная погрешность составляет 0,005.

Относительная погрешность вычисляется как отношение абсолютной погрешности к исходному значению:

\( \frac{0,005}{6,88} \approx 0,00072701 \)

Относительная погрешность составляет около 0,000727.

Какова десятичная запись числа 6 целых 7 восьмых, округленная до сотых? Какова абсолютная и относительная погрешность

Oleg

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!