Какова дальность полёта метательного диска, если его проекции начальной скорости на горизонтальную и вертикальную

Для решения данной задачи о дальности полета метательного диска, мы можем использовать формулы движения по горизонтали и вертикали с учетом начальной скорости и угла броска.

Для начала, давайте найдем горизонтальную и вертикальную компоненты начальной скорости диска. Для этого мы можем использовать тригонометрические функции.

Горизонтальная компонента скорости (Vx) можно найти, умножив начальную скорость диска на косинус угла броска:
\[V_x = V_0 \cdot cos(\theta)\]
где \(V_0 = 13.5 \, м/с\) - начальная скорость диска, а \(\theta = 53°\) - угол броска.

Подставляя значения, получим:
\[V_x = 13.5 \, м/с \cdot cos(53°)\]

Выполняя вычисления, получим:
\[V_x = 13.5 \, м/с \cdot 0.6 \approx 8.1 \, м/с\]

Теперь давайте найдем вертикальную компоненту скорости (Vy), умножив начальную скорость диска на синус угла броска:
\[V_y = V_0 \cdot sin(\theta)\]
где \(V_0 = 18 \, м/с\) - начальная скорость диска, а \(\theta = 53°\) - угол броска.

Подставляя значения, получим:
\[V_y = 18 \, м/с \cdot sin(53°)\]

Выполняя вычисления, получим:
\[V_y = 18 \, м/с \cdot 0.8 \approx 14.4 \, м/с\]

Теперь мы можем рассмотреть горизонтальное движение диска. Так как нет горизонтальной силы, диску необходимо время, чтобы пройти определенное расстояние. Длительность полета \(t\) можно найти, разделив горизонтальное расстояние на горизонтальную компоненту скорости.

\[t = \frac{d}{V_x}\]
где \(d\) - дальность полета диска.

Для решения этого, нам нужно найти время полета \(t\). Используя формулу времени полета вертикального движения под действием свободного падения, которая задается следующим уравнением:

\[t = \frac{2 \cdot V_y}{g}\]
где \(g = 10 \, м/с^2\) - ускорение свободного падения.

Подставляя значения, получим:
\[t = \frac{2 \cdot 14.4 \, м/с}{10 \, м/с^2}\]
выполняя вычисления, получим:
\[t = \frac{28.8}{10} \, с\]
\[t \approx 2.88 \, с\]

Теперь мы можем найти дальность полета диска. Умножим горизонтальную компоненту скорости на время полета:

\[d = V_x \cdot t\]
\[d = 8.1 \, м/с \cdot 2.88 \, с\]
выполняя вычисления, получим:
\[d \approx 23.328 \, м\]

Таким образом, дальность полета метательного диска составляет около 23.328 метров.