Какова частота излучения, когда электрон переходит из третьего стационарного состояния (Е3 = -1,5 эВ) во второе

Хорошо! Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу, которая связывает энергию фотона с его частотой. Формула имеет вид:

\[E = hv\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, а \(v\) - частота излучения.

Мы знаем, что энергия в стационарном состоянии электрона может быть представлена следующим образом:

\[E = -13.6 \times \left( \frac{{Z^2}}{{n^2}} \right) \, \text{эВ}\]

где \(Z\) - атомный номер, а \(n\) - номер стационарного состояния электрона.

Теперь у нас есть энергетические уровни для второго и третьего стационарных состояний электрона: \(E_3 = -1.5 \, \text{эВ}\) и \(E_2 = -3.6 \, \text{эВ}\).

Мы можем использовать формулу для энергии фотона, чтобы найти частоту излучения при переходе электрона из третьего во второе состояние. Для этого мы должны сначала вычислить разницу в энергии между двумя состояниями:

\[\Delta E = E_3 - E_2\]

\[\Delta E = -1.5 \, \text{эВ} - (-3.6 \, \text{эВ})\]

\[\Delta E = 2.1 \, \text{эВ}\]

Теперь, используя формулу \(E = hv\), мы можем найти частоту излучения:

\[2.1 \, \text{эВ} = hv\]

\(h\) - это постоянная Планка, которая составляет \(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\), но для удобства мы выразим ее в эВ с помощью соотношения \(1 \, \text{эВ} = 1.60218 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\). Подставим известные значения:

\[2.1 \, \text{эВ} = (6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot v\]

Делим обе части уравнения на \(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\):

\[v = \frac{2.1 \, \text{эВ}}{6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}\]

Подставляем значение эВ в Дж:

\[v = \frac{2.1 \, \text{эВ}}{(6.62607015 \times 10^{-34} \cdot 1.60218 \times 10^{-19}) \, \text{Дж} \cdot \text{с}}\]

Вычисляем значение:

\[v \approx 3.119 \times 10^{15} \, \text{Гц}\]

Таким образом, частота излучения при переходе электрона из третьего во второе стационарное состояние будет около \(3.119 \times 10^{15}\) Гц.