Какова частота эмиссии γ-квантов в результате аннигиляции электрона

Question

Физика: Какова частота эмиссии γ-квантов в результате аннигиляции электрона и позитрона, движущихся с низкой скоростью? При процессе аннигиляции выделяется два кванта. (нужно решение с правильным оформлением

Kuznec · Accepted Answer

Дано: электрон и позитрон движутся с низкой скоростью и аннигилируют друг друга, в результате выделяются два γ-кванта.

Найдем частоту эмиссии γ-квантов в результате аннигиляции электрона и позитрона.

Решение:
При аннигиляции происходит превращение массы частиц в энергию, которая излучается в виде γ-квантов. Энергия излучаемых фотонов (γ-квантов) равна полной энергии аннигиляции, и она может быть найдена с использованием известной массы электрона и формулы Эйнштейна E = mc^2, где E - энергия, m - масса, c - скорость света.

Масса электрона (m_e) и масса позитрона (m_p) равны величине массы покоя электрона (m_0), которая составляет 9,10938356 × 10^-31 кг.

Масса двух частиц, аннигилирующих друг друга, равна сумме масс электрона и позитрона:
m_total = m_e + m_p = 2m_0

Следовательно, полная энергия аннигиляции (E_total) равна удвоенной энергии покоя частицы:
E_total = 2mc^2 = 2m_0c^2

Пользуясь известным выражением для энергии фотона, E_photon = hf, где h - постоянная Планка, f - частота фотона, легко видеть, что частота эмиссии γ-квантов равна частоте излучаемых фотонов в результате аннигиляции:
f = \frac{E_total}{h} = \frac{2m_0c^2}{h}

Таким образом, частота эмиссии γ-квантов в результате аннигиляции электрона и позитрона равна \(\frac{2m_0c^2}{h}\).

Какова частота эмиссии γ-квантов в результате аннигиляции электрона и позитрона, движущихся с низкой скоростью?

Kuznec

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!